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已知函数f(x)=lnx-x+1(x∈[1,+∞)),数列{an}满足a1=e,an+1an=e(n...

(1)a的n+1项)/an=e所以an是1为首项,公比为e的等比数列an=a1*q^(n-1)=e^n(2)f(an)=lnx-x+1=n-e^n+1f(a1)+f(a2)+…+f(an)=1+2+3++n-(e^1+e^2+e^3++e^n)+n=(n+1)n/2- e(1-e^n)/(1-e) +n(3) 122…n我不明白是啥来的

(1)∵an+1 an =e,∴{an}是等比数列,又a1=e,∴数列{an}的通项公式为:an=en.(2)由(1)知,f(an)=lnen-en+1=(n+1)-en,∴f(a1)+f(a2)+…+f(an)=[2+3+…+(n+1)]-(e+e2+…+en)=n2+3n 2 ?e?en+1 1?e .(3)由函数f(x)=lnx-x+1,得f′(x)=1 x ?1,又x≥1,∴f'(x)≤0,∴f(x)递减,∴f(x)≤f(1),即f(x)≤0,也就是lnx≤x-1,于是:ln1+ln2+…+lnn≤0+1+…+(n-1),即ln(1?2?3?…?n)≤n(n?1) 2 ,故1?2?3…?n≤en(n?1) 2 .

(1)因为an+1/an=e所以{an}是等比数列,公比为ean=e^n(2)f(x)=Inx -x +1 f(a1)+f(a2)+.+f(an)=n(n+1)/2-(e+e^2+e^3-……e^n)+n但是后面我就不太清楚了(3)不过可以知道,第三问会利用第二问的结论

(Ⅰ)由已知得x>0,f′(x)=1x1,由f'(x)>0,得1x11.∴f(x)在(1,+∞)上为减函数,在(0,1)为增函数.…(4分)(Ⅱ)由(Ⅰ)知:当x=1时,f(x)max=-1+1=0.对任意x>0,有f(x)

[图文] 已知函数f(x)=xln(1+x),数列{an}满足0<a1<1,an+1=f(an);数列{bn}满足b1=,b n+1≥(n+1)bn,n∈ a 1 =b∈(0,1),且2a n+1 =f(a n ),试比较a n 与a n+1 的大小. 设函数f(x)=x 2 2(1) k lnx(k∈N*).f'(x)是f

f(lnx)=e^lnx+1∴f(x)=e^x+1∵[f(x)]^2=f(3x)∴(e^x+1)^2=e^(3x)+1(e^x+1)^2=(e^x+1)[e^(2x)-e^x+1]e^x+1=e^(2x)-e^x+1e^(2x)=2e^x∴e^x=2∴x=ln2

此题模仿今年新课标理数21题压轴题,有兴趣可以去对比下(1)f'(x)=1/x-e^(x+a)f'(1)=1-e^(1+a)=01+a=0a=-1∴f(x)=lnx-e^(x-1)f'(x)=1/x-e^(x-1)无法直接比较大小画出1/x和e^(x-1)图像当x∈(0,1)时f'(x)>0x=1时f'(x)=0当x∈(1,+∞)时f'(x)=-2∴e^(x+a)>=e^(x-2)∴-e^(x+a)1∴-(x0-1)^2/x0

1 (a(n+1)/an=e所以 an为等比数列an=a1*d^(n-1)=e*e^(n-1)=e^n2 f(a1)+f(a2)+f(a3)++f(an)=(1-e+1)+(2-e+1)+(3-e+1)+.(n-e^n+1) =2+3+4++(n+1)-(e+e+.+e^n) =(2+n+1)*n/2-e*(e^(n-1)-1)/(e-1)3 那个是en么 en^(n(n-1)/2)?

1.f(x)=ln[三次根号下(x+1)]f'(x)=[(x+1)^-1/3]*1/3*[(x+1)^-2/3]=1/3(x+1)2.关于原点中心对称若f(x)=y,则f(-x)=-y推出(a-1)x2+b=0恒等于a=1,b=0f(x)=x3-48xf'(x)=3x2-48所以选D

(1)直线y=x+1斜率kAB=1,函数y=f(x)的导数f′(x)=ax2+1xf′(1)=a+1=1,即a=2∴f(x)=2x+lnx1,f′(x)=2x2+1x=x2x2∵f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=2x2+1x=x2x2由f′(x)>0得x>2,由f′(x)0,f(x)>0,对x∈(0,2e]恒成立,即ax+lnx1>0对x∈(0,2e]恒成立设a>x(1-lnx)=x-xlnx,x∈(0,2e],g′(x)=1-lnx-1=-lnx当00,g(x)为增函数,当1

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