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随机变量X服从正态分布N(0,1),请问E(X^4)等于多少?答案为什么是3,解答详细点,O(∩_∩...

如下:X^2为自由度为1的卡方分布,故EX^2=1,DX^2=2 DX^2=EX^4-(EX^2)^2 所以,EX^4=1+2=3 可以追问,记得给分.

X~N(0,1) 则Y=X^2~~卡方分布X^2(1) 所以EX^2=1 E(X^4)=DY+(EY)^2=2+1=3 E(X^3)=0. pdf概率密度函数关于y对称.当然,也是可以像沙发同志那样做.不过有点点麻烦/.

正态分布的线性函数还是正态分布E(Y)=E(1-2X)=1-2EX=1D(Y)=D(1-2X)=4D(X)=4故Y~N(1,4)

大侠,X可以是负无穷下标该是负无穷, X<1 - > -∞<X<1 其次请把答案贴出来 另一种表示方法会利用到erf(x)函数

你好,第一种方法就是直接计算:X^2的期望用它与X期望和方差的关系可以直接求出来 X^3的期望是0因为X的分布是关于0对称的 X^4的期望要用到X^2服从卡方分布这个信息.X^2服从自由度为1的卡方分布,期望是1,方差是2. 代入公式就好.这两个数也可以根据期望和方差的定义利用积分算的.另外一种方法是利用矩生成函数算.标准正态分布的矩生成函数是e^{0.5 t^2}. E(X^p)就是矩生成函数的p次导数在0点的值.具体步骤如下:所以两种方法算出来的结果是一样的.希望可以帮到你 望采纳

你好!因数ex=0,dx=4,所以e(x^2)=dx+(ex)^2=4.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

期望(x*e^x在(0,1)上的积分) ∫x*e^xdx=1方差(x^2*e^x在(0,1)上的积分) ∫x^2*e^x=e-2

想要问的是不是为什么E(x^2) 不等于[E(x)] ^ 2是这样的,设P(X = x(i)) = p(i),Sigma表示求和号方差 = Sigma(p(i) * [x(i) - E(X)] ^2) == Sigma(p(i) * x(i) ^ 2)) - 2* E(X) * Sigma(p(i) * x(i)) + E(X)^2 * Sigma(p(i))= E(X^2) - 2*E(X) * E(X) + E(X) ^ 2= E(X^2) - E(X) ^ 2所以如果方差不为0的话,E(X^2) 与E(X)^2是不可能相等的(方差等于0只出现在均匀分布中)

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