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为什么立体几何向量法求出的COSθ与SINθ有时相等有...

关键是你求出的θ是什麽角.有sinθ=|cos|的情况的时候,θ指的是直线和平面所成角,cos求出来的是直线的方向向量与平面法向量的夹角 如果是其他情况,比如求异面直线所成角,或者是二面角,那麽就用sinθ=√(1-cosθ)

cos=丨a*b丨/{丨a丨*丨b丨}sin=1-con

首先异面直线所夹的角.默认为小的角即锐角或直角所以余弦就是正的.但是用向量求出的夹角可能是钝角.此时钝角与所求角是互补的即a=π-.所以为了方便计算.只取正的.这样算出的a就是锐角

两向量也可用复数形式表示.复数乘法是模长相乘,幅角相加.向量转过θ的角度,相当于乘以一个模长为1,幅角为θ的向量,就是sinθi+cosθ.i应该在sinθ处.

你好!直线与一平面夹角的余弦值,等于该直线与该平面内两条相交直线的异面夹角余弦值的乘积 如有疑问,请追问.

向量与平面夹角可转化为向量与平面法向量(法向量是垂直于平面的向量)夹角的余角,对于法向量是cos,可对于平面来说,是余角,故是sin

cosθ向量MA+sinθ向量MB=(cosθ,0)+(0,sinθ)=(cosθ,sinθ).数乘向量,就是用数去乘它的每一个分量.

cos=丨a*b丨/{丨a丨*丨b丨}sin=1-con

该向量的模是|a|=√(cosθ+sinθ)=1,则|a|=1在该向量方向上的单位向量是(cosθ,sinθ)和(-cosθ,-sinθ)

二面角的大小与法向量夹角的大小是相等或者互补,∴ 余弦的绝对值相等∴ 二面角的余弦的绝对值是1/8利用同角关系式,二面角的正弦是√(1-1/64)=3√7/8

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